進行誤差補償時，對于已測量點的誤差，往往采用對誤差值取反后疊加到各離散目標點上的方法；等于對噪聲也進行了疊加而不是均化，從而影響誤差補償精度。為此，本文針對將平面正交光柵應用于三坐標立式加工中心的誤差測量，采用神經網絡技術建立了平面正交光柵測量系統的空間誤差補償模型。
實踐證明，該方法可有效地對樣本數據進行濾波，弱化噪聲干擾，所期望的數據精度在允差要求的范圍之內。神經網絡誤差補償模型如所示。神經網絡誤差補償模型在模型中，輸入節點為2個，對應于輸入向量（x，y）；輸出節點為1個，對應于空間位置誤差$x或$y；中間隱含層節點為11個。這三層之間的節點實行全連接，即左層的每一個神經元節點與右層的每一個神經元節點均有連接。同一層間的神經元節點無任何連接。Wi，j為輸入層到隱含層的權值向量，Wj，k是隱含層到輸出層的權值向量。輸出層節點的激活函數為線性函數，并將其作為期望輸出向量加入到神經網絡誤差補償模型的輸出端，輸入端所加向量為與誤差向量相對應的目標向量。然后進行網絡訓練，直至滿足精度要求或達到訓練次數要求為止。利用已訓練過的神經網絡模型對已測量點和未測量點進行誤差仿真，仿真所得到的誤差值向量就是要進行補償的數值。再將該誤差數值取反后進行數控加工程序的重構，生成新的數控指令代碼，使CNC控制器作出相應動作，以達到誤差補償的目的。
為便于測量及驗證，將設計的預測點誤差一并測出（圖中未標出）。設計測量軌跡為了保證試驗數據的有效性和可驗證性，同時研究機床運動速度對空間位置誤差的影響程度，同時，為了消除隨機誤差給測量結果帶來的影響，對每一個目標點及其附近的樣本數據在一定誤差范圍內進行平均濾波，將其結果作為該目標點的誤差值。由和可以看出，曲面上沿X方向的位置誤差一般在+110-215Lm之間，且沿著X軸正向誤差負值增大。機床運動速度對測量結果影響不大。
結語（1）在空載情況下，無論采用實際測量誤差值還是采用神經網絡誤差補償模型對機床空間位置誤差進行補償，經一次補償后沿X向和Y向的位置精度均有較大提高。（2）利用神經網絡技術建立誤差補償模型對于機床的位置誤差補償是完全可行的。（3）本文的試驗研究未能對誤差起源給出更好的解釋。（4）對于立式加工中心熱誤差的檢測和補償尚有待進一步深入研究。
