圓柱分度凸輪的刀具運動軌跡方程圓柱分度凸輪按其結構型式可以分為靠凸脊實現間歇段定位的三槽脊型凸輪和靠凹槽實現間歇段定位的二槽槽型凸輪。

　　（1）對于脊型圓柱分度凸輪，其幾何關系和輪廓展開圖如示。凸輪的輪廓由五段組成：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ段分別為滾子1、2、3從圖示位置轉過一個分度角時與凸輪的嚙合段，Ⅱ、Ⅳ段是間歇段對應的廓線。由于在加工空間凸輪時，一般都是使用與滾子直徑相等的銑刀進行銑削，因此滾子中心的運動軌跡就是刀具中心的運動軌跡。為了和加工時坐標一致，建立圖示坐標系，所以有：脊型圓柱凸輪機構Ⅰ段：=-3Z+2ZS（T）-2，T∈（T0，1>=QTT0=02/Z=32-Z2arcsinB+2Rg2L

　　式中?從動盤在任一時刻的轉角（弧度）；?凸輪的轉角（度）；Z?分度數；Q?凸輪的動程角（度）；T?無因次時間；S（T）?無因次位移，由運動規律確定；T0?滾子進入嚙合時即切削起點對應的無因次時間。以下使用符號同上。

　?、蚨危?-Z-2=（360°-Q）T+Q，T∈（0，1>Ⅲ段：=-Z+2ZS（T）-2，T∈（0，1>=（360°-Q）T+QⅣ段：=Z-2，T∈（0，1>=（360°-Q）T+Q+360°Ⅴ段：=Z+2ZS（T）-2，T∈（0，1-T0>=QT+720°從而可得輪廓上每個切削點的坐標值為：

　　xi=Lcosyi=C+Lsinzi=R-hAi（1）（2）所示為槽型圓柱分度凸輪機構，廓線Ⅰ、Ⅲ段分別為滾子1、2從圖示位置轉過一個分度角時與凸輪的嚙合段，Ⅱ段是間歇段。滾子中心的軌跡方程為：槽型圓柱凸輪機構Ⅰ段：=-2Z+2ZS（T）-2，T∈（0，1>=QTⅡ段：=-2=（360°-Q）T+Q，T∈（0，1>Ⅲ段：=2ZS（T）-2，T∈（0，1>=QT+360°刀具中心的運動軌跡方程同（1）式。

　　蝸形分度凸輪的刀具運動軌跡方程蝸形（齒式）分度凸輪的設計內容和步驟，大體與圓柱分度凸輪機構相似，但其加工情況卻大不相同，它需要在銑頭擺動式曲面鏜銑床上加工。為了計算和操作方便，銑刀擺動中心應調整在凸輪從動盤的回轉中心上。其刀具中心的運動軌跡方程為：

　　Ai=Bi=/180°（2）式中Ai?凸輪繞A軸的轉角（度）；Bi?銑刀繞B軸的擺角（度）；，公式與圓柱分度凸輪相同。

　　空間分度凸輪的刀具軌跡仿真和三維幾何造型刀具運動軌跡仿真是利用計算機技術來模擬零件數控加工的過程。通過在計算機屏幕上動態地顯示出凸輪加工的切削運動軌跡，可以及時發現問題并進行修改。另外，蝸形分度凸輪的輪廓無法象圓柱凸輪那樣沿周向展開成平面圖，為了直觀地研究凸輪的工作曲面，便于設計時進行形象的分析比較，也常常借助幾何造型技術建立凸輪的三維模型。

　　本文利用AutoCAD圖形處理軟件中的AME模塊，通過布爾運算實現了空間分度凸輪的實體加工仿真，同時獲得了凸輪的三維幾何造型，其操作過程是：（1）生成毛坯基體。對圓柱凸輪可以直接使用Cylinder命令形成圓柱體；對蝸形凸輪，需要先用Pline命令繪制凸輪的半剖面輪廓線，再使用Revolve命令旋轉360°來獲得；（2）挖去內孔，切除倒角，剃出鍵槽。通過分別產生一個圓柱、圓錐和長方體，用Subtract命令將它們從基體中差（運算）去的方法實現；（3）形成廓面。首先根據從動滾子的截面形狀產生一個圓柱或圓臺體"刀具"，將它從基體中差去，然后利用Rotate3d命令將凸輪基體繞其軸線旋轉一個步長=i+1-i，將刀具從（xi，yi，zi）點平移到（xi+1，yi+1，zi+1）點或將刀具繞從動盤中心旋轉=i+1-i，再把刀具從凸輪基體中差去，如此循環，當凸輪基體轉過720°+Q（脊型）或360°+Q（槽型）時，凸輪的工作廓面就形成了。這就是空間分度凸輪的加工仿真和三維造型的過程，其結果如示。

　　結束語作者在對空間凸輪設計與制造進行了大量研究的基礎上，給出了各種空間分度凸輪刀具中心的運動軌跡方程，開發了專用程序，可以直接應用于生產實際，并且能夠進行動態的加工仿真，產生數控加工程序，從而提高了編程的效率和準確性，并可進一步轉到3DS中進行空間凸輪機構的動畫顯示。所研制的軟件已成功地應用于牙膏軟管擰蓋機步進供料機構中。