為獲得并聯機床的低序體陣列，首先要對多體系統中的各物體進行編號。依照多體系統中的物體編號方法，選機床床身為1號物體，然后沿遠離床身的方向，依自然增長的數列，依次標定每一個物體的序號，從系統的一個分支到另一個分支，直到全部物體均標定完畢。

　　在物體2上固結了兩個坐標系，分別是物體2的體參考坐標系（原點為O2）及物體2的相鄰高序體3的運動參考坐標系G3（原點為Q3），Q3相對于原點O2的位置用固結在物體2上的矢量q3來描述。物體3相對于物體2的相對移動用平移矢量S3來描述，物體3相對于物體2的轉動則用它們的體參考坐標系間的相對變換矩陣S23來描述，其他各相鄰體間的關系與此類似。刀具夾臺同時與簡化后的連桿相連，因此整個結構在刀具夾臺處形成多重閉環。現將球鉸連接處解開，將原來的帶有閉環的系統轉變成為擁有4個分支的開環結構，再通過附加閉環約束方程使該開環系統與原閉環系統保持一致。

　　以上述多體系統定位模型為基礎，考慮到并聯機床的絕對參考坐標系設立在機床床身1上，且各運動部件的運動參考坐標系與其相鄰部件的體參考坐標系的方向可能不一致，于是得到并聯機床運動位置模型POK=60t=uS1S（qV+SSGVsV）+S1KrPK。表達式是計算并聯機床中任意部件上任意點的通用運動位置模型。