北京汽車摩托車聯合制造公司裝備廠（100022）楊宗正CAD/GAM技術正日益得到推廣和應用。CAD通過CAM，才能更充分地發揮效益。資金緊張的單位可以自行研制CAM專用軟件，需用的算法語言，宜按方便、可靠、精確、實用、便宜以及對硬件和操作系統不怎么挑剔等要求來選擇。我根據本單位情況，選擇了BASIC語言。本文以數控銑削汽車車身沖裁刃口的編程為例來探討，其方法和自制軟件也適用于數控銑削過平面內稀疏點光滑曲線輪廓（非沖裁刃口）的編程。

 

　　為了制造汽車車身沖壓件所需成套模具中的板料落料模，模具設計者常指定平面內一些稀疏點，要求沖裁刃口曲線必須通過這些點，而不給出刃口曲線由怎樣的線段和圓弧組成或由怎樣的方程描述的非圓曲線構成。

 

　　為了便于制造沖裁刃口（柱面）并且保證其質量和精度，常需要采用數控銑削加工。一般的數控銑床只有線段和圓弧插補功能，而沒有非圓曲線插補功能。也就是說，刃口曲線的各段，應該不是線段就是圓弧，不應該是其他。

 

　　如果刃口曲線不光滑，在某處有尖角，則銑削加工凸、凹模之一時，必然遺留銑不著的“旮旯”。

 

　　這會給制造模具增添麻煩‘也不利于保證凸、凹模之間沖裁間隙均勻一致，而影響模具質置。因此應該采用光滑的刃口曲線，曲線各處的曲率半徑應該都大于銑刀半徑，曲率變化*好是連續的，比較均勻的。一旦解決了落料模沖裁刃口（二維曲線），靠靈活操縱銑刀軸向移動，數控銑削切邊模沖裁刃口（三維曲線）就不難解決。

 

　　本文給出求二維刃口曲線的一種方法，并且編了相應的軟件，現簡介如下。

 

　　設已給定XY平面內X坐標值遞增的4個或更多個稀疏點的位置，例如8個稀疏點。現在要設法求出過這8個點的曲率連續變化的光滑曲線。由曲率公式可知，只要二階導數是連續函數，則曲率就是連續函數為此，這8個點中相鄰兩點間曲線的函數都分別采用3次多項式。這樣，其中的系數和常數共有28個，都是待定的。

 

　　第2、3點間的曲線應該通過第2點和第3點，第7、8點間的曲線應該通過第7點和第8點。由此，可列出14個方程在第2點處，左、右一階導數值應當相等；左、右二階導數值也應當相等。

 

　　在第3、4、5、6、7點處也如此。由此，可列出12個方程。在第1點處可指定邊界條件，例如邊界條件是二階導數值為零。在第8點處也如此。這樣，可列出兩個方程。

 

　　把上述28個方程聯立起來。我用高斯主元消去法編軟件，由計算機自動解出這28個待定數值。于是就得出了分別由3次多項式描述的7段曲線。

 

　　這7段總起來組成所需的整個曲線，它通過這8個點，而且光滑，曲率是連續變化的。

 

　　用我編的軟件可以方便地計算出這曲線上的足夠多個點的坐標值。再用我編的又一軟件計算出銑削加工這樣的曲線輪廓時，銑刀中心應該陸續經過的一系列位置的坐標數據。

 

　　這些，在我廠的數控銑床上通過了驗證，是正確的，并且已經用于生產。

 

　　中，然后將文件的后綴名改為。LSP，若要在每一次CAD視窗打開后，應用程序自動加載，可在ACADR14.LSP中添加如下語句：（autoload命令名即可。（：20000201）